Deformación y asientos de los suelos (3): compresibilidad y consolidación

4: Deformación y asientos en los suelos

4.3. Compresibilidad y consolidación

Una vez finalizada la construcción, y por tanto, finalizados los incrementos de carga y los consecuentes asientos instantáneos, puede verificarse un ulterior progreso de las deformaciones del terreno.

Este proceso se relaciona con el drenaje del agua del terreno. Dicho drenaje es producto del incremento de la presión intersticial provocado por la carga aplicada (recordemos el capítulo 3.2 sobre la ley de las presiones efectivas.) La disipación de estas presiones intersticiales puede requerir de un plazo que variará de unos meses a unos años en suelos de permeabilidad baja (limos y arcillas), hasta que finalizado el mismo la totalidad de la carga sea asumida por el esqueleto sólido del suelo.

Se denomina consolidación al proceso de deformación lenta debida a la transmisión paulatina de la carga al esqueleto sólido, ligada a la disipación por drenaje de las presiones intersticiales.

En el pasado, muchas construcciones han sufrido desórdenes importantes porque se ignoraba que los asientos podían sucederse a lo largo de lapsos temporales del orden de varios años, alcanzando magnitudes acumuladas muy importantes. Tal es el caso de las siguientes construcciones:

– Torre de Pisa: el asiento obliga a descender 2 m para entrar en su planta baja, y su inclinación es notable.

– Catedral de Könisberg: ha sufrido un asiento de 173 cm desde su construcción en el siglo XIV.

– Catedral de Ciudad de México: presenta asientos acumulados de hasta 3 m.

Típica estampa de la torre de Pisa (fuente apócrifa.)

Catedral de Könisberg, obsérvese la entidad de sus contrafuertes (fuente: wikipedia.)

No es hasta la segunda década del S.XX cuando que aparecen los conceptos de tensión total, tensión efectiva y presión intersticial (postulados por Terzaghi) y se desarrolla la teoría de la consolidación (Terzaghi 1923, Terzaghi y Frölich 1936), referida al caso particular de capas de arcillas sometidas a compresión vertical unidimensional (es decir, valorando exclusivamente el asiento vertical y desestimando la deformación perpendicular a la dirección de la carga aplicada).

En los siguientes apartados se va presenta una descripción cualitativa del fenómeno de la consolidación; una descripción exhaustiva de la teoría, con sus formulaciones matemáticas, requiere de una amplitud que sobrepasa el objeto del presente texto.

4.4.1. Generación de sobrepresiones intersticiales

El proceso de consolidación requiere de un drenaje, consistente en la expulsión del agua que se encuentra en los poros del suelo; para que se produzca dicho drenaje es condición indispensable la existencia de un gradiente de carga hidráulica.

En la práctica no puede haber consolidación si no se desarrollan previamente sobrepresiones en el suelo, es decir, sobrepresiones respecto a las presiones intersticiales correspondientes al equilibrio hidrostático o al régimen hidráulico permanente (si el agua en el terreno se encuentra en situación estacionaria, deberá considerarse un equilibrio hidrostático; en cambio, si el agua presenta un movimiento a favor de un gradiente preexistente – en el caso de un acuífero – la situación de referencia se referirá a dicho gradiente.).

En general, las sobrepresiones intersticiales generadas en un suelo dependen de varios factores:

– Tipo de suelo:

En los suelos estrictamente coherentes el coeficiente de permeabilidad (k, definido en el capítulo siguiente) es muy pequeño, variando por lo general en el rango de 10-11 m/s < K < 10-8 m/s. Por tanto, la capacidad de movimiento del agua se encuentra limitada en gran medida por la permeabilidad del medio. La aplicación de una carga en el conjunto deriva por lo tanto en un incremento de la presión intersticial, debido al tiempo requerido para el drenaje (de meses a años) respecto a la velocidad con la cual la carga se aplica por efecto de la construcción (de semanas a meses).

En los suelos estrictamente granulares, en cambio, la permeabilidad es en general suficiente para que el agua se movilice y responda así a las variaciones de volumen a medida que la carga se va aplicando, de forma que la sobrepresión intersticial es nula al final de la carga y no se producen asientos diferidos después de la aplicación de la misma.

Entre los dos modelos extremos la diferencia es sólo cuantitativa: en caso de suelos granulares con proporción menor de arcillas, la consolidación es tan rápida que se confunde prácticamente con el asiento instantáneo, considerando nulo el asiento diferido. En los suelos cohesivos con proporción de arenas, el asiento instantáneo es relativamente pequeño si se compara con el asiento diferido, por lo que a la práctica se incluye en el proceso de consolidación. En la naturaleza aparece toda la gama de suelos intermedios en los que la importancia del asiento instantáneo respecto a la consolidación, o viceversa, es más o menos significativa.

– Grado de saturación:

En los suelos arcillosos saturados se considera que, en el momento en que se aplica la carga, el volumen de suelo permanece constante: considerando que el agua es incompresible, y que la permeabilidad es tan pequeña que impide un drenaje inmediato, la totalidad del esfuerzo aplicado es asumido por el agua intersticial. No obstante, si el suelo contiene aire, aunque sea en una proporción pequeña, la compresibilidad de los gases (cuanto menos respecto al agua) permite una disipación de las presiones que asume el agua intersticial.

– Velocidad de aplicación de la carga:

La velocidad de aplicación de la carga es, usualmente y para el tiempo de ejecución de una construcción, demasiado rápida para que los suelos coherentes se consoliden completamente durante la construcción. Por contra, en suelos granulares con finos (y por lo tanto con un drenaje no inmediato), dicha velocidad es demasiado lenta para que pueda percibirse un asiento por consolidación.

Se precisan circunstancias poco habituales (como la aplicación de la carga en pocos segundos), para que aparezcan sobrepresiones intersticiales en un suelo granular más o menos fino. Tal es el caso de la licuación de arenas debida a movimientos sísmicos, inducida por explosiones u otras solicitaciones dinámicas.

4.4.2. El fenómeno de la consolidación

4.4.2.1. Modelo conceptual

Sea un semiespacio de suelo para el que no se define límite inferior, y que el suelo en cuestión se caracteriza como cohesivo y saturado, al cual se aplica en t=0 una cierta distribución de carga D que a continuación se mantiene constante.

Bajo la acción de estas cargas el suelo tiene tendencia a sufrir variaciones de volumen, pero al encontrarse saturado, y dado que la velocidad de drenaje es muy lenta debida a la baja permeabilidad del material, no se producen variaciones de volumen y aparecen sobrepresiones intersticiales (∆u) en las inmediaciones del punto de aplicación de las cargas.

Movimiento de filtración de un suelo cohesivo (modificado de Iglesias, 1997)

Debido a que las diferentes partes del terreno no están solicitadas de igual forma, al aplicar la carga se produce una heterogeneidad en la distribución de las sobrepresiones intersticiales. En t=0 aparecen gradientes hidráulicos bajo la acción de los cuales el agua fluye desde las zonas de fuertes sobrepresiones intersticiales hacia las zonas de menor sobrepresión. Durante el tiempo en que se mantiene este flujo, las sobrepresiones intersticiales disminuyen y las tensiones efectivas aumentan, siempre que la distribución de carga (D) permanece constante (recuérdese que σ = σ’ + u). La transferencia paulatina de la carga al esqueleto sólido comporta una deformación progresiva del mismo. El flujo de agua se detiene cuando la sobrepresión ∆u es nula en todo punto.

Al conjunto de estos fenómenos se denomina consolidación.

4.4.2.2. Analogía mecánica

Es usual en la descripción de modelos mecánicos recurrir a analogías que permiten visualizar de una forma simplificada el funcionamiento del paradigma estudiado.

Para representar el fenómeno de la consolidación se suele recurrir a la analogía mecánica propuesta por Terzaghi, según la cual la consolidación unidimensional que se produce en el caso de una capa de suelo compresible (arcilla) de espesor limitado y cargada de forma uniforme es asimilable al funcionamiento de un pistón con muelle.

En las estas condiciones indicadas, el flujo de agua en la capa de suelo es vertical y las deformaciones del suelo también son verticales.

Condiciones de consolidación unidimensional (Iglesias, 1997)

Por analogía, el suelo se puede esquematizar como un cilindro hueco cuyo interior está ocupado por agua, y se encuentra equipado con un pistón y un muelle. El muelle representa la rigidez del esqueleto del suelo, o sea, la deformabilidad de éste. El pistón cuenta con una obertura, cuyo diámetro es análogo a la capacidad de drenaje del terreno (cuantificada por el coeficiente de permeabilidad del suelo.)

En el estadio anterior al inicial, previo a la aplicación de la carga sobre el pistón, la presión intersticial es nula (u = 0), al igual que la carga asumida por el muelle.

En t = 0 se aplica una carga Q sobre el pistón, manteniendo cerrada la válvula del orificio de drenaje. En tal situación, la totalidad de la carga es asumida por el líquido que llena el cilindro, cuya presión intersticial corresponderá a u = Q (estrictamente seria Q/A, siendo A la superficie del pistón, igual a la sección del cilindro.)

Con posterioridad (t) se abre el grifo que permite el drenaje, posibilitando la salida del agua por el mismo. De forma sincrónica a la salida del agua, el valor de la presión en el interior del cilindro disminuye, aumentando en igual medida el valor de la carga soportada por el muelle.

En el estadio tfinal, en el cual deja de salir agua por el grifo de drenaje, la totalidad de la carga (Q) es asumida por el muelle, mientras que la presión intersticial vuelve a la situación inicial u = 0.

Analogía mecánica de la consolidación unidimensional (Iglesias, 1997)

Durante el tiempo transcurrido entre t = 0 y tfinal el muelle ha asumido de forma gradual la totalidad de la carga, acortando su longitud. En esta analogía el acortamiento del muelle se corresponde con la disminución del volumen total del sistema, y es equivalente al volumen de agua expulsada.

El acortamiento del muelle sería análogo, pues, al asiento por consolidación.

4.4.2.3. Trayectoria esfuerzo – deformación. Preconsolidación

La siguiente figura presenta un diagrama típico tensión – deformación para arcillas saturadas, en la que el asentamiento se estudia a partir de la disminución del índice de poros (que es decreciente respecto al incremento de la tensión).

Trayectoria tensión – deformación en arcillas (Guía de Cimentaciones para Obras de Carreteras, Ministerio de Fomento)

El primer tramo de la gráfica descendente indica el campo de tensiones previo a la tensión de preconsolidación (valor de la tensión máxima a la que históricamente ha estado sometido un suelo, asimilable en sentido amplio al de «precarga») en el que la relación entre tensión y deformación es cercana al modelo elástico (depende fundamentalmente de la rigidez del esqueleto sólido). Más allá del punto que indica la tensión de preconsolidación (donde se produce el quiebro de la línea) las deformaciones inducidas y el incremento de tensiones no guardan una relación lineal de proporcionalidad, sino que se ajustan al modelo de la ley de la consolidación (dependen de la velocidad de drenaje del material).

Cuando el suelo es de tipo arcilloso, y la tensión que se aplica por parte de una cimentación se sitúa a orillas del valor de la tensión de preconsolidación (o la supera), la deformación que se produce es función de la capacidad que tiene el suelo de expulsar el agua intersticial (la cual incrementa su presión por efecto de la sobrecarga) y equilibrar el aumento de tensión hidrostática que se produce en el agua de los poros del material. La relación entre la tensión aplicada y la deformación producida deja de seguir en este proceso una relación lineal, y se asimila en mejor medida a una relación logarítmica.

El parámetro del suelo empleado de forma más usual y que en este caso define la relación entre la tensión aplicada y la deformación es el Coeficiente de Compresibilidad, y es obtenido mediante ensayos edométricos.

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